O apelo da torcida mais popular de São Paulo, e uma das mais numerosas do País, levou o Bloco Gaviões da Fiel a invadir a avenida em 1976. Foi um sucesso, porque obteve quatro campeonatos seguidos.

Em 1980 fica com o vice-campeonato, e de 81 a 88 volta a vencer seguidas vezes. Seus adversários reconheciam: "O Gaviões da Fiel não quer ser escola de samba, mas estrutura e competência não lhe faltam".

Porém, com o oitavo campeonato consecutivo, a diretoria da Gaviões não se conteve e, como lhe era permitido, dado ao brilho que a preto e branco mostrava na Avenida, em 89 estréia como Escola de Samba, desfilando pelo Grupo I.

Em 1990, ingressou no Grupo Especial, mas perdeu a vaga. Foi campeã em 91 pelo Grupo I, retornando à elite do samba paulistano, e a partir daquele ano a Gaviões só enriqueceu a sua história e o Carnaval de São Paulo.

Foi vice-campeã em 94 e, em 95, a escola conquistou o seu primeiro título no Grupo Especial. Voltou a ser campeã em 1999. Em 2000, a Escola ficou em 2º lugar e 2001 em 3º lugar

No ano de 2002, a Gaviões entrou na avenida com o enredo "Xeque Mate" conquistando o título com a nota máxima.